Archivos de la categoría ‘3.8 Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo’

grafica de  funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo

Intervalo Abierto:

Una funcion es continua en un intervalo abierto (a,b) si lo es en cada uno de sus puntos.

Intervalo Cerrado:

Una funcion es continua de un intervalo cerrado [a,b] si lo es en cada uno de los puntos de (a,b) y ademas

Es aquella cuya grafica puede dibujarse sin levantar el lápiz del papel.

Funcion Continua en un punto

El analisis de la definición de continuidad nos muestra que para ser continua en el punto A, una funcion debe satisfacer las siguientes condiciones:

  • La función ƒ debe estar definida en A  (que ƒ(A) exista)
  • Debe existir un limite de ƒ(x) cuando x tiene a A
  • Los numeros de las condiciones deben ser iguales

Son aquellas que al dibujarlas se tiene que levantar el lapiz. ƒ(x) = (x+2)/(xඌ3).

Comunmente se cree que la funcion no es continua en x=3, pero en realidad el 3 no pertenece al dominio de la funcion.

Funcion  Discontinua en un punto

Cuando h es negativo y hacemos que a 0, la tasa de variacion no tiende a 0 y por tanto la funcion no es continua en el punto a.

  • Limite de una sucesión
  • Limite de una función variable
  • Cálculo de limites
  • Propiedades de los limites
  • Limites laterales
  • Limites infinitos y limites al infinito
  • Asíntotas
  • Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
  • Tipos de discontinuidades